Członek Akademickiego Klubu Obywatelskiego im. Prezydenta Lecha Kaczyńskiego w Poznaniu. Wszedł w skład komitetu wspierającego kandydaturę Karola Nawrockiego na prezydenta RP w wyborach w 2025.
W 2006 otrzymał doktorat honorowy niemieckiego Uniwersytetu w Siegen. Wraz z Erwinem Peschem otrzymał w 2012 Polsko-Niemiecką Nagrodę Naukową Copernicus. Wielokrotnie przyznano mu nagrody ministerialne i PAN. W 2013 wyróżniony tytułem IEEE Fellow.
W 2018 otrzymał Medal 70-lecia Polskiej Informatyki, przyznany przez kapitułę Polskiego Towarzystwa Informatycznego.
Wybrane publikacje
W dorobku publikacyjnym J. Błażewicza znajdują się m.in. takie książki jak: Przykłady zastosowań maszyn cyfrowych do sterowania procesami (współautor), wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 1980 Algorytmy sterowania rozdziałem zadań i zasobów w kompleksie operacji, wyd. Politechniki Poznańskiej 1981 Badania operacyjne dla informatyków (skrypt), wyd. Politechniki Poznańskiej 1982 Złożoność obliczeniowa w projektowaniu systemów komputerowych, wyd. Politechniki Poznańskiej 1984 Problemy optymalizacji kombinatorycznej - złożoność obliczeniowa, algorytmy aproksymacyjne, PWN 1986, Złożoność obliczeniowa problemów kombinatorycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1988, Scheduling in Computer and Manufacturing Systems (współautor wraz z K.H. Ecker, G.