Wywołane nimi naprężenie określa wzór:
gdzie: – pole przekroju poprzecznego, – główne centralne momentami bezwładności.
Oś obojętną dla siły przyłożonej w danym punkcie określa linia, dla której Z zależności tych można wyznaczyć położenie punktu przyłożenia siły wymaganego położenia osi obojętnej i odwrotnie. Z powyższego wzoru dla osi obojętnej otrzymujemy wzór
Przykład Wyznaczyć rdzeń przekroju (kontur przekroju) dla przekroju prostokątnego o długości i szerokości .
Parametry tego przekroju: pole przekroju: oś główna przechodzi przez środek prostokąta, moment bezwładności względem osi i
Oś obojętna określająca fragment konturu rdzenia przekroju dla dodatnich i ma współrzędne
Dla tych danych powyższego związku:
Dla siły położonej na osi z, otrzymujemy
Pozostałe trzy linie konturu otrzymuje się podstawiając za i warunki dla kolejnych boków prostokąta. Rdzeniem przekroju prostokąta jest romb o przekątnych równoległych do boków prostokąta, przekątna ma długość 1/3 długości boku prostokąta do niej równoległego.
Właściwości Rdzeń przekroju jest zawsze wypukłą, płaską figurą geometryczną ograniczoną, a w przypadku przekrojów wielobocznych, obszarem zamkniętym krzywą łamaną zamkniętą o tylu wierzchołkach ile boków ma przekrój i o tylu prostoliniowych bokach ile ten przekrój ma naroży.
Zobacz też koło Mohra
Przypisy
Kategoria:Wytrzymałość materiałów