Przecinają się one w punkcie odległym o od osi Odległość tę nazywamy promieniem krzywizny, przy czym zachodzi związek Wydłużenie „włókna” położonego w odległości od osi obojętnej przekroju wynosi
Po uwzględnieniu podobieństwa trójkątów i wykorzystaniu wzorów
otrzymujemy dla wydłużenia jednostkowego wzór
Uwzględniając fakt, że otrzymujemy przy założeniu, że następujące związki:
W przypadku ogólnym, dla każdego przedziału osi pręta pryzmatycznego, na długości którego można napisać
gdzie przez oznaczono wartości obliczone dla przekroju w punkcie na osi pręta.
Przykład 2 Dana jest pryzmatyczna belka wspornikowa o długości utwierdzona na prawym końcu i zginana w płaszczyźnie obciążeniem o wartości q stałej na całej długości. Warunki brzegowe są dla niej następujące:
gdzie przez oznaczono rzędną linii ugięcia osi.
Otrzymujemy kolejno po uwzględnieniu warunków brzegowych
i dalej
Zobacz też statyczna próba zginania
Przypisy
Linki zewnętrzne Belka
http://kmm.p.lodz.pl/dydaktyka/uzupeln/belka_spr_podl.pdf http://chodor-projekt.net/encyclopedia/belka-timoshenko-sprezyste-podloze/
Kategoria:Wytrzymałość materiałów