NHL 20 października 2013, niedługo po rozpoczęciu sezonu 2013–14, Andersen zadebiutował w NHL w zespole Anaheim Ducks, zastępując podstawowego bramkarza Jonasa Hillera na początku drugiej tercji. Wchodząc przy stanie 3–1 dla Dallas Stars zdołał utrzymać czyste konto (shutout) przez resztę spotkania i przyczynić się do zwycięstwa 6-3. 4 marca 2014, po oddaniu przez Ducks bramkarza Viktora Fastha do Edmonton Oilers, Andersen został nowym, etatowym zmiennikiem dla Hillera, po spędzeniu większości sezonu w filii ekipy z Anaheim Norfolk Admirals, grającej w American Hockey League (AHL).
16 kwietnia 2014 Andersen zadebiutował w fazie play-off, a jego drużyna pokonała 4–3 Dallas Stars w pierwszym meczu ćwierćfinałów konferencji zachodniej. Andersen miał 32 obrony i przepuścił trzy krążki do siatki. W play-offach dzielił miejsce w bramce z Jonasem Hillerem i Johnem Gibsonem, kończąc rozgrywki na półfinale konferencji zachodniej przegrywając z Los Angeles Kings, późniejszym zdobywcą Pucharu Stanleya.