Angażował się w działalność społeczną. W 1904 doprowadził do utworzenia Ochotniczej Straży Pożarnej w Grochowalsku i do śmierci był jej prezesem. Wspierał renowację Kościoła Podwyższenia Krzyża Świętego w Grochowalsku. Sfinansował budowę murowanej szkoły w Glewie i opłacał wynagrodzenie nauczyciela. Działał w utworzonej w 1916 Radzie Opiekuńczej powiatu lipnowskiego. Był jednym z członków założycieli założonego w 1901 Towarzystwa Rolniczego w Płocku. Z ramienia towarzystwa rolniczego był delegatem fachowej pomocy gospodarstw rolnych. Brał czynny udział w zorganizowanej w 1908 w Lipnie wystawie rolniczo–przemysłowej.
W opinii jego współczesnych „Stefan Gościcki należał do ludzi bardzo uczynnych i lubianych, gdyż odnosił się zawsze zarówno do sąsiadów, jak służby folwarcznej lub przygodnych przybyszów z wielką życzliwością i gotowością dania pomocy”.
W dniu 2 maja 1919 w trakcie niepokojów robotniczo-chłopskich, będących echem rewolucji w Rosji, został zamordowany przez niezidentyfikowanych napastników w swoim domu w Tulibowie. Razem z nim został zastrzelony jego pracownik Piotr Kostecki.