Zasięg występowania Szczur orientalny prawdopodobnie wywodzi się z regionu na północ i wschód od Półwyspu Indyjskiego. Pierwotny zasięg występowania rozciągał się od wschodniego Afganistanu przez północne i północno-wschodnie Indie, Nepal, Bhutan i północny Bangladesz do środkowej i południowej Chińskiej Republiki Ludowej (w tym wyspa Hajnan), Półwyspu Koreańskiego i kontynentalnej południowo-wschodniej Azji, w tym na wielu przybrzeżnych wysp na południe do przesmyku Kra; obecnie nie jest jasne, czy jest rodzimy, czy został też wprowadzony na Tajwan i do Japonii. Rozmieszczenie rodzimych i introdukowanych gatunków jest obecnie nierozwiązane, szczególnie dlatego, że prawdopodobnie istnieją trzy odrębne gatunki, obecnie uznawane za linie rozwojowe. Wprowadzony na archipelagi Andamany i Nikobary, na Półwysep Malajski i wyspy sundajskiego szelfu kontynentalnego, na Filipiny, do zachodniej Nowej Gwinei, na Enewetak i Fidżi w obrębie Mikronezji i na Palau, chociaż wydaje się, że te introdukcje są nowsze niż inne.