Całkowanie równania ruchu Podstawowym celem analizy dynamicznej jest obliczanie odpowiedzi modelu na działające wymuszenie Poza nielicznymi przypadkami szczególnymi, kiedy można uzyskać ścisłe rozwiązanie analityczne, odpowiedź musi być liczona numerycznie. Istnieje wiele algorytmów numerycznego całkowania równania ruchu. W każdym z tych algorytmów operuje się odpowiednimi aproksymacjami funkcji bądź też
Najczęściej stosowane algorytmy ogólne, umożliwiające obliczenia odpowiedzi również w przypadkach nieliniowych, działają na zasadzie krok-po-kroku. I tak na przykład przy całkowaniu z krokiem równania
metodą QDAMN stosuje się przekształcenie
i na podstawie warunków początkowych ruchu w chwili
oblicza się pierwsze przybliżenie wartości rozwiązania w punkcie
Kolejne przybliżenia otrzymuje się iteracyjnie na podstawie wzorów rekurencyjnych dla
w których przez oznaczono interpolacyjne wielomiany Hermite’a piątego stopnia przybliżające funkcję i jej pochodną w przedziale
Częstości i formy własne Każdy model układu drgającego, o n stopniach swobody, odznacza się pewnymi charakterystycznymi właściwościami dynamicznymi. Okazuje się mianowicie, że może on wykonywać proste, pojedyncze drgania harmoniczne, ale tylko ze ściśle określonymi tzw.