Szczyt kariery: 1970-1973 Richard Perry był producentem trzech pierwszych albumów zespołu: Fanny (1970), Charity Ball (1971) i Fanny Hill (1972). Tytułowy utwór z drugiego albumu ("Charity Ball") osiągnął 40. miejsce Billboard Hot 100. Członkinie grupy pracowały również nad innymi projektami jako muzycy sesyjni, m.in. na albumie Barbry Streisand z 1971. Czwarty album grupy, Mother's Pride (1973) był produkowany przez Todda Rundgrena. Wraz z młodą inżynierką dźwięku, Leslie Ann Jones, jako ich menadżer na trasach koncertowych Fanny koncertowało na całym świecie, otwierając koncerty dla takich zespołów jak Slade, Jethro Tull i Humble Pie, zyskując popularność w Wielkiej Brytanii. Artykuł w magazynie Sounds z 1971 roku opisuje Fanny: "Wydaje się, że one supportują każdego."