Podejście częstościowe (paradygmat Fishera i Neymana/Pearsona) to zbiór gotowych modeli statystycznych pasujących do wielu typowych rodzajów problemów, opartych na bardzo specyficznych założeniach filozoficznych, skupionych na długoterminowej kontroli błędów decyzyjnych (przede wszystkim tzw. błędów pierwszego i drugiego rodzaju). Ich właściwości są często nieintuicyjne, nie uprawniają na przykład w sensie technicznym do wyciągania wprost wniosków z wartości p na temat subiektywnego prawdopodobieństwa hipotez. Podejście bayesowskie natomiast pozwala na wyciąganie takich epistemologicznych wniosków.
Prawdopodobieństwo subiektywne Przykład użyty przez Savage (1961) ilustruje znaczenie prawdopodobieństwa subiektywnego. Polecił on czytelnikom wyobrażenie sobie trzech eksperymentów statystycznych: Ekspert z dziedziny muzyki twierdzi, że jest zdolny odróżnić muzykę Haydna od Mozarta na podstawie dowolnej strony z zapisem nutowym tych kompozytorów. W dziesięciu próbach wykonuje to zadanie poprawnie za każdym razem. Kobieta, która lubi dodawać mleko do herbaty, uważa, że jest w stanie rozpoznać, czy do kubka wlano najpierw herbatę czy mleko. W dziesięciu próbach, rozpoznaje to prawidłowo w każdym przypadku. Twój nietrzeźwy znajomy stwierdza, że jest w stanie przewidzieć wynik rzutu monetą.