Arbiter Sądu Arbitrażowego przy Krajowej Izbie Gospodarczej (KIG) oraz Sądu Arbitrażowego przy GPW. Był też przewodniczącym Sądu Arbitrażowego przy GPW oraz członkiem Rady Arbitrażowej Sądu Arbitrażowego przy KIG.
23 lutego 2017 został pochowany na cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie; kwatera K, rząd 10 miejsce 3.
Członkostwo w organizacjach Domański zasiadał w Radzie Głównej Instytutu Allerhanda, Radzie Fundatorów Polskiego Instytutu Dyrektorów oraz w Radzie Fundacji Rozwoju Standardów Rynku Kapitałowego. Członek Okręgowej Izby Radców Prawnych w Warszawie. Był także członkiem International Bar Association.
Odznaczenia 14 kwietnia 2011 „za wybitne zasługi dla rozwoju rynku giełdowego i kapitałowego w Polsce, za osiągnięcia w podejmowanej z pożytkiem dla kraju pracy zawodowej” prezydent Bronisław Komorowski przyznał Domańskiemu Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia PolskiPostanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 1 kwietnia 2011 r. o nadaniu orderów ()..
Wyróżnienia i nagrody 14 kwietnia 2011 uhonorowany nagrodą im. Lesława A. Pagi, przyznawaną wybitnym osobowościom zasłużonym dla kraju i gospodarki, ludziom dynamicznym, skutecznym w działaniu i przede wszystkim reprezentującym najwyższe standardy etyczne i zawodowe.