niewykluczone, że Ptolemeusz chciał osadzić na tronie macedońskim swojego syna bądź syna Arsinoe z poprzedniego związku. Niewykluczone, że w przygotowania do wojny była zaangażowana sama Arsinoe, która zmarła tuż przed jej wybuchem. Nazwa wojny pochodzi od imienia przywódcy ateńskiego Chremonidesa, który był jednym z architektów przymierza antymacedońskiego. Po stronie spartańskiej głównym stronnikiem Ptolemeusza był Areusz.
Zmagania wojenne toczyły się przede wszystkim na terenie kontynentalnej Grecji. Dowódcą ekspedycji wysłanej przez Ptolemeusza był Patroklos. Wojska Ptolemeusza nie angażowały się w bezpośrednie starcia lądowe z wrogiem. Ostatecznie siły spartańsko-ateńskie mimo wsparcia Ptolemeusza zostały pokonane. Dodatkowo w 262 p.n.e. bądź 261 p.n.e. Antygon Gonatas pokonał być może Ptolemeusza w bitwie morskiej pod wyspą Kos. Uznanym faktem historycznym jest, że bitwa miała miejsce i że Ptolemeusz ją przegrał, jednak umiejscowienie jej w czasie napotyka trudności; za najbardziej prawdopodobne daty bitwy uznaje się 261 bądź 255 p.n.e.