Administracja Facebooka ostatecznie przywróciła kontrolę nad stroną zarządowi MJN.
Jest także członkiem inicjatywy Otwarty Jazdów. W 2015 za działalność w obronie domków fińskich na Jazdowie otrzymał nagrodę czytelników Stołek, wspólnie z Andrzejem Górzem i Janem Mencwelem.
Jest wiceprzewodniczącym Stowarzyszenia Energia Miast założonego przez Łukasza Gibałę w 2019 roku. Stowarzyszenie zrzesza niezależnych samorządowców i działaczy ruchów miejskich z całej Polski. Jest przedstawicielem Energii Miast w Społecznej Radzie Fiskalnej, powołanej przez Polską Sieć Ekonomii.
W 2022 roku zaangażował się w walkę o ograniczenie dostępności alkoholu w Polsce i z reklamami alkoholu w przestrzeni publicznej i w Internecie.
Formułowane przez Jana Śpiewaka publiczne oskarżenia, w znacznej części dotyczące afery reprywatyzacyjnej, stały się przedmiotem licznych postępowań sądowych. W 2019 został prawomocnie skazany na grzywnę i nawiązkę za zniesławienie mec. Bogumiły Górnikowskiej, którą we wpisie powiązał z reprywatyzacją kamienicy przy ul. Joteyki 13. W czerwcu 2020 prezydent Andrzej Duda ułaskawił go w tej sprawie. W tym samym roku zapadł kolejny prawomocny wyrok skazujący za zniesławienie adwokata Jerzego Szaniawskiego, kandydata do Izby Dyscyplinarnej Sądu Najwyższego, którego Śpiewak powiązał z reprywatyzacją kamienicy przy ul.