6 kwietnia 1941 nastąpił atak III Rzeszy na Jugosławię. Po dwunastu dniach walk państwo jugosłowiańskie upada, a jego ziemie zostają rozdzielone pomiędzy Niemcy i państwa sojusznicze: Włochy, Węgry i Bułgarię. Wojwodina (Baczka), słoweńskie Prekmurje oraz chorwackie Baranja i Medimurje zostały włączone do terytorium Węgier. Klub ponownie przyjął węgierską nazwę Bácska Szabadkai Athletikai Club (Bácska SAC). W sezonie 1941/42 startował w węgierskiej Nemzeti Bajnokság III. W kolejnych sezonach występował w trzeciej lidze węgierskiej, gdyż w latach 1941-1944 do Węgier należała część Jugosławii.
Po zakończeniu II wojny światowej miasto wróciło do Jugosławii. 26 maja 1945 roku klub zmienił nazwę na Hrvatsko fiskulturno društvo "Građanski" (HFD Građanski), ale nie trwało to długo, bo już w marcu 1946 roku władze komunistyczne zmieniły nazwę na serbski język Fiskulturno društvo "Sloboda" (FD Sloboda). Władze miejskie w 1949 roku rozwiązały klub, który był symbolem najstarszego chorwackiego klubu w Baczce. Wkrótce w regionie przestały istnieć inne kluby i instytucji o charakterze chorwackim.
W 1950 roku po fuzji klubów Bratstvo i Tekstilac zostało reaktywowane Fiskulturno društvo "Zvezda" (FD Zvezda), które w 1969 roku przywróciło starą nazwę FK Bačka.