Na początku października „Zawzięty”, „Zwinny” i „Zręczny” reprezentowały 11 Dywizjon Ścigaczy na ćwiczeniach sił okrętowych MW.
W lutym 1967 roku na okręcie doszło do pożaru silnika, w wyniku którego dwóch marynarzy zostało ciężko poparzonych i trafiło do szpitala, a okręt musiał przejść półroczny remont w Stoczni Marynarki Wojennej. Na przełomie sierpnia i września jednostka wraz wszystkimi pozostałymi ścigaczami proj. 122bis wzięła udział we wspólnych z Volksmarine ćwiczeniach Wrzesień-67.
Pod koniec lat 60. ORP „Zawzięty” znajdował się w złym stanie technicznym (podobnie jak pozostałe bliźniacze ścigacze). Rozkaz Dowódcy MW nr 030/DMW z 6 maja 1968 roku wprowadził ograniczenia w eksploatacji zużytych jednostek: mogły pływać do stanu morza 6 i przy maksymalnej sile wiatru 8° B, a „całą naprzód” mogły utrzymywać jedynie przez godzinę i to w wyjątkowych wypadkach. W dniach 10–16 lipca wszystkie ścigacze proj. 122bis uczestniczyły w ćwiczeniach polskiej floty, a pod koniec miesiąca w manewrach sił UW pod kryptonimem Północ 68. 28 czerwca 1970 roku OORP „Zawzięty”, „Czujny”, „Nieugięty” i „Zwrotny” wzięły udział w paradzie z okazji 25-lecia istnienia Marynarki Wojennej PRL. We wrześniu i październiku okręt był remontowany w Stoczni Marynarki Wojennej.