Latem 1983 Vargas został zawodnikiem innej stołecznej drużyny – Cruz Azul. Tam przez dwa sezony pełnił rolę podstawowego defensora, lecz już do końca gry w piłkę nie potrafił nawiązać do osiągnięć odnoszonych w Pumas. W późniejszym czasie przeniósł się do trzeciego klubu ze stolicy – Atlante FC, gdzie spędził trzy lata jako kluczowy zawodnik pierwszej jedenastki. Przez rok reprezentował również barwy ekipy Tigres UANL z miasta Monterrey, gdzie w wieku 34 lat zdecydował się zakończyć profesjonalną karierę.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Meksyku Vargas zadebiutował za kadencji selekcjonera Raúla Cárdenasa, 23 listopada 1980 w przegranym 1:2 meczu z USA w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata w Hiszpanii. W październiku 1981 został powołany Mistrzostwa CONCACAF rozgrywane w Hondurasie – jako kluczowy obrońca rozegrał wówczas wszystkie pięć spotkań w pełnym wymiarze czasowym, zaś Meksykanie zajęli trzecie miejsce, sensacyjnie nie kwalifikując się na mundial. Ogółem swój bilans reprezentacyjny zamknął na ośmiu występach.