Po mobilizacji w 1939 zgłosił się ochotniczo do 2 pułku lotniczego w Krakowie, przydzielony do składu Bazy Lotniczej nr 2. Po agresji ZSRR na Polskę, w trakcie ewakuacji Bazy do Rumunii, w grupie oficerów wzięty do niewoli przez Sowietów. Początkowo został osadzony w Szepetówce, a następnie przeniesiono go do obozu jenieckiego w Kozielsku. Między 4 a 7 kwietnia 1940 został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w lesie katyńskim i tam pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne. W czasie ekshumacji przeprowadzonej przez Niemców w 1943, odnaleziono przy nim kartę szczep., leg. LOPP oraz pocztówkę, a zwłoki oznaczono numerem 2175. Figuruje na liście wywózkowej z 2 kwietnia 1940.
Antoni Balko był żonaty z Marią z Lipińskich, z którą miał syna Zbigniewa (ur. 26 lipca 1921).