28 sierpnia 2021 trafił w wyniku transferu do Cleveland Cavaliers. 1 września 2022 został wytransferowany do Utah Jazz.
Życie prywatne Lauri jest synem Pekki oraz Riikki z d. Ellonen - reprezentantów Finlandii w koszykówkę. Jego brat Eero Markkanen jest piłkarzem. Drugi z braci, Mikka, również jest koszykarzem.
Osiągnięcia Stan na 18 lutego 2024, na podstawie, o ile nie zaznaczono inaczej. NCAA Uczestnik rozgrywek Sweet Sixteen turnieju NCAA (2017) Mistrz: turnieju konferencji Pac-12 (2017) sezonu regularnego Pac-12 (2017) Zaliczony do: I składu: Pac-12 (2017) najlepszych pierwszorocznych zawodników Pac-12 (2017) turnieju Pac-12 (2017) III składu All-American (2017 przez AP, NABC, SN)
NBA Laureat nagrody – największy postęp NBA (2023) Zaliczony do I składu debiutantów NBA (2018) Uczestnik: meczu gwiazd NBA (2023) Rising Stars Challenge (2018, 2019) Skills Challenge (2018 – 2. miejsce) konkursu rzutów za 3 punkty (2023, 2024)
Inne Fiński koszykarz roku (2017, 2018)
Reprezentacja Seniorów Uczestnik mistrzostw Europy (2015 – 16. miejsce, 2022)