Każde równanie liczbowe i każda taka nierówność z jedną niewiadomą jest funkcją (formuła) zdaniową, której dziedziną jest pewien zbiór liczb. Każde równanie z dwiema lub więcej niewiadomymi jest funkcją zdaniową, której dziedziną jest zbiór par lub trójek lub odpowiednio większej liczby argumentów. Jeżeli zdanie F(a) jest prawdziwe, to mówi się, że element a spełnia funkcję zdaniową F(x). Zbiór elementów zbioru X spełniających daną funkcję zdaniową nazywa się ekstensją funkcji zdaniowej lub wykresem formuły zdaniowej w X.
Przykład Funkcja zdaniowa x>2 zamienia się w zdanie dla tych x, dla których ten zapis ma sens. Wszelkie liczby rzeczywiste należą więc do jej dziedziny, podczas gdy na przykład nazwa LEW lub liczba zespolona 1+2i już nie. Ekstensją natomiast jest podzbiór liczb rzeczywistych, które są większe od 2.
Przypisy
Linki zewnętrzne
Kategoria:Logika matematyczna