Jeszcze jako nastolatek Boole zaczął uczyć w szkołach elementarnych, by pomóc ojcu w utrzymaniu rodziny. W wieku 20 lat zdecydował, że zostanie duchownym, ale aby zabezpieczyć byt rodzinie, postanowił najpierw założyć prywatną szkołę. Wtedy właśnie zafascynowała go matematyka. Zapoznawszy się z dziełami Josepha Lagrange’a i Pierre’a Laplace’a, zaczął pisać własne prace na temat matematyki. Pierwsze z nich były źle zredagowane, więc David Gregory z czasopisma Cambridge Mathematical Journal poradził mu, by przez jakiś czas uczęszczał na uniwersyteckie wykłady, ale Boole był na to zbyt biedny. Mimo niedostatków prace Boole’a stały się znane na tyle, by ich autor w 1844 roku otrzymał medal Royal Society. Trzy lata później opublikował książkę Mathematical Analysis of Logic.
W 1849 roku zgłosił swoją kandydaturę na stanowisko profesora i nauczyciela łaciny w nowo utworzonym Queen’s College w Cork. Podanie odrzucono, ale Boole spróbował jeszcze raz, jako nauczyciel matematyki, i tym razem został przyjęty, choć nie miał żadnego stopnia naukowego, ani nawet formalnego wykształcenia. Na jego korzyść przemówiły jednak liczne listy polecające.