Pierwszą asystę dla Eibaru zanotował w swoim ósmym występie, gdy w 14. minucie styczniowego spotkania drugiej rundy Pucharu Króla celnie dośrodkował do Yoshinoriego Muty. W zimowym oknie transferowym Polak uzyskał od hiszpańskiego klubu zgodę na płatne wypożyczenie - Kądzior od podpisania kontraktu zagrał w 8 z 21 spotkań Eibaru.
Alanyaspor 19 stycznia 2021 na oficjalnej stronie internetowej tureckiego klubu poinformowano o wypożyczeniu zawodnika do końca sezonu 2020/2021. Polak przeszedł pozytywnie testy medyczne dzień przed podpisaniem półrocznego kontraktu. Koszt wypożyczenia wyniósł około 150 000 €. Kądzior zadebiutował w barwach Alanyasporu 21 stycznia w wyjazdowym meczu 20. kolejki Süper Lig z BB Erzurumsporem, gdy w 74. minucie zmienił Adama Bareiro. Przed debiutem odbył z zespołem tylko dwie sesje treningowe. Pierwszą asystę dla tureckiego klubu zanotował w swoim ósmym ligowym występie, gdy w 54. minucie marcowego spotkania przeciwko Göztepe SK celnie dośrodkował z rzutu rożnego do Georgiosa Tzavellasa. W meczu 30. kolejki Süper Lig po interwencji gracza Trabzonsporu Polak doznał urazu stawu skokowego, po którym został zniesiony na noszach w 61. minucie.