W listopadzie 2022 roku podpisał kontrakt z Professional Fighters League. 14 kwietnia 2023 zadebiutował w organizacji, gdzie zmierzył się na gali PFL 3: 2023 Regular Season z Carlosem Lealem, przegrywając z Brazylijczykiem przez techniczny nokaut w pierwszej rundzie.
23 czerwca 2023 walczył z Rosjaninem Magomiedem Magomiedkerimowem na gali PFL 6: 2023 Regular Season w Atlancie, również przegrywając przez TKO w pierwszej rundzie.
10 lutego 2024 Zawada powrócił do organizacji Oktagon MMA, gdzie podczas gali Oktagon 53: Dalisda vs. Dourthe w Oberhausen zadebiutował w kategorii średniej. Pokonał Hojata Khajevanda przez dźwignię na staw skokowy (heel hook) pod koniec trzeciej rundy.
8 czerwca 2024 podczas Oktagon 58: Vémola vs. Végh 2 w Pradze zmierzył się z Markiem Mazúchem, przegrywając przez nokaut na początku pierwszej rundy.
1 lutego 2025 w ramach turnieju Tipsport Gamechanger na gali Oktagon 66: Engizek vs. Oniszczuk w Düsseldorfie zmierzył się z Matějem Peňázem. Przegrał przez TKO (kolano i ciosy) w pierwszej rundzie, w związku z czym odpadł z turnieju.
9 sierpnia 2025 na gali Oktagon 74: Bolander vs. Szabová w Pradze stoczył walkę z Kamilem Oniszczukiem, którą przegrał po trzech rundach jednogłośną decyzją sędziów.