w drodze do decydującego meczu pokonał m.in. rumuńskiego weterana Iliego Năstase (mimo pierwszego seta przegranego do zera), a w finale uległ Amerykaninowi Bobowi Lutzowi 4:6, 3:6.
W latach 1977–1980 wystąpił w grze pojedynczej w czterech edycjach Australian Open, nie zdołał jednak ani razu przejść rundy. Był natomiast w drugiej rundzie pozostałych turniejów Wielkiego Szlema – w Paryżu w 1978 i 1980, w Nowym Jorku w 1979 i w Londynie w 1980. W tym ostatnim turnieju pokonał w pierwszym meczu reprezentanta gospodarzy Rogera Taylora w pięciu setach. W drugiej rundzie jego przeciwnikiem był wicelider rozstawienia Amerykanin John McEnroe, którego rolę faworyta mogły jedynie ograniczać słabsze wyniki osiągnięte na wimbledońskiej trawie w poprzednich dwóch latach, kiedy odpadał z niżej klasyfikowanymi rodakami Van Dillenem i Timem Gulliksonem. Rzeczywiście Rocavert, tenisista praworęczny, określający bekhend jako swoje najlepsze zagranie, skutecznie neutralizował leworęczny serwis Amerykanina i okazał się trudnym przeciwnikiem: w meczu, rozciągniętym na dwa dni z powodu opadów deszczu, prowadził już 2:1 w setach (w tym tie-break trzeciego seta wygrywając do zera), a w tie-breaku seta czwartego dysponował małym przełamaniem po podwójnym błędzie serwisowym McEnroe.