Podlegała pod Sąd Grodzki w Brasławiu i Okręgowy w Wilnie; właściwy urząd pocztowy mieścił się w Brasławiu.

W latach 1936-1937, w ramach akcji budowy 100 szkół na Wileńszczyźnie, wybudowano 3-klasową Szkołę Powszechną im. Józefa Piłsudskiego.

Od 1945 roku – w ZSRR, od 1991 roku – na terenie Republiki Białorusi.

W czasie II wojny światowej Achremowce były prawie całkowicie spalone – ocalało jedynie 9 domów.

Folwark Belmont () został przyłączony do wsi Achremowce w 1976 roku.

W czasach sowieckich we wsi działał kołchoz „Szlak Lenina”. Dziś w miejscowości działa zakład produkcji brykietów torfowych „Brasław”, przedsiębiorstwo pomocnicze kompleksu agro-przemysłowego, wytwórnia produktów nabiałowych „Brasławskoje”. Funkcjonują: szkoła średnia i muzyczna, przedszkole, dom kultury, biblioteka, punkt felczersko-akuszerski i poczta. thumb|left|Kaplica Platerów z 1858 roku thumb|left|Budynek szkoły z 1937 roku thumb|left|Rysunek pałacu Manuzzich Napoleona Ordy z 1876 roku thumb|left|Ruina pałacu Manuzzich w 1930 roku Liczba ludności miejscowości kształtowała się następująco: 1798 – 233 1902 – 300 1931 – 360 1995 – 1549 1999 – 1446 2009 – 1312.