W kampanii wrześniowej wzięty do niewoli radzieckiej, osadzony w Kozielsku. Między 3 a 5 kwietnia 1940 przekazany do dyspozycji naczelnika smoleńskiego obwodu NKWD – lista wywózkowa bez numeru z 2.04.1940. Został zamordowany między 4 a 7 kwietnia 1940 przez NKWD w lesie katyńskim. Zidentyfikowany podczas ekshumacji prowadzonej przez Niemców w 1943, zapis w dzienniku ekshumacji pod datą 15.05.1943. Przy szczątkach znaleziono mundur, wojskową książeczkę oficerską, wizytówki, dowód osobisty i kartę pocztową. Figuruje na liście AM-224-2126 i liście Komisji Technicznej PCK pod numerem 02126. Nazwisko Grabowskiego znajduje się na liście ofiar (pod nr 2126) opublikowanej w Gońcu Krakowskim nr 133 i w Nowym Kurierze Warszawskim nr 138 z 1943. Krewni do 1947 poszukiwali informacji przez Biuro Informacji i Badań Polskiego Czerwonego Krzyża w Warszawie.
Henryk Grabowski był żonaty z Heleną z Zielińskich, z którą miał córki Annę i Wandę.