mały|Wielomiany potęgowe |300x300px Aproksymacja wielomianowa – metoda aproksymacji polegająca na przybliżeniu funkcji za pomocą wielomianu. Jako wielomiany bazowe można wybrać wielomiany potęgowe , wielomiany Legendre’a, wielomiany Czebyszewa, wielomiany Bernsteina, i inne. W artykule ograniczono rozważania do aproksymacji wielomianami potęgowymi, jednak idea aproksymacji innymi wielomianami bazowymi pozostaje identyczna.
Aproksymacja wielomianowa jest odpowiednia tylko do pewnego typu funkcji. W ogólności stosuje się też inne układy bazowe – na przykład wielomiany trygonometryczne (idealne do aproksymacji funkcji okresowych) czy wielomiany Laurenta, które dzięki obecności potęg ujemnych pozwalają na wydajną aproksymację funkcji posiadających osobliwości.
Sformułowanie problemu Wiemy, że dla pewnego zbioru punktów funkcja przyjmuje wartości Naszym celem jest znalezienie wielomianu potęgowego w postaci:
takiego, aby przybliżenie funkcji w punktach było jak najlepsze.