W 1968 ukuł termin inżynieria oprogramowania.
Jego istotny wkład w naukę stanowi analiza numeryczna (twierdzenie Bauera-Fike'a), podstawy interpretacji i tłumaczenia języków programowania, metody i systemy transformacji programowej CIP-S oraz wide-spectrum language CIP-L.
Definicja inżynierii oprogramowania W latach 60. XX wieku zaczęto budować bardzo duże oprogramowania, takie jak na przykład system operacyjny IBM OS/360. Pojawiły się wtedy problemy natury pozaalgorytmicznej, związane z zarządzaniem tego typu przedsięwzięciami, ewolucją oprogramowania itp. Zaczęło rodzić się przeświadczenie, że tworzenie oprogramowania mogłoby być bardziej efektywne, gdyby skorzystać z doświadczeń innych dziedzin inżynierskich, takich jak budownictwo czy elektronika. Termin „inżynieria oprogramowania” (ang. software engineering) powstał w trakcie seminarium zorganizowanego w Niemczech pod auspicjami NATO w 1968.
Bauer był członkiem niemieckiej misji Komitetu Naukowego NATO.