W lipcu 1989 został I zastępcą dowódcy 28 Armii Białoruskiego Okręgu Wojskowego w Grodnie, po rozpadzie ZSRR w maju 1992 objął dowództwo 7 Armii Pancernej Białoruskiego Okręgu Wojskowego w Borysowie, w sierpniu 1992 został zastępcą szefa Głównego Zarządu Operacyjnego Sztabu Generalnego Sił Zbrojnych Federacji Rosyjskiej, a w lutym 1993 I zastępcą szefa tego Zarządu. W grudniu 1994 mianowano go dowódcą zgrupowania wojsk federalnych w Czeczenii, 1 stycznia 1995 był jednym z dowódców nieudanego szturmu na Grozny, w lutym 1995 został dowódcą Północnokaukaskiego Okręgu Wojskowego, w maju 1997 p.o. szefa, a w czerwcu 1997 szefem Sztabu Generalnego Sił Zbrojnych Federacji Rosyjskiej – I zastępcą ministra obrony Rosji (do 19 lipca 2004). Jednocześnie, 13 listopada 1998 zatwierdzono go na stanowisku przedstawiciela Rosji w Związku Rosji i Białorusi, od sierpnia 1999 kierował operacjami wojskowymi w Dagestanie i jednocześnie w Czeczenii. 9 sierpnia 1999 jego helikopter został ostrzelany, jednak Kwasznin nie ucierpiał. 10 czerwca 2000 wszedł w skład Rady Bezpieczeństwa Federacji Rosyjskiej, a 16 czerwca 2000 w skład Federalnej Komisji Antyterrorystycznej. W 2001 otwarcie wystąpił przeciw ministrowi obrony Igorowi Siergiejewowi, domagając się jego dymisji.