W latach 2008–2015 pracował w Kancelarii Prezesa Rady Ministrów w Biurze Pełnomocnika Premiera ds. Dialogu Międzynarodowego, jako Radca Prezesa Rady Ministrów. W 2008 roku reprezentował Polskę w pierwszej delegacji rządowo-parlamentarnej w Europejskiej Agencji Kosmicznej w Paryżu, mając wkład w przystąpieniu Polski do ESA.
Od 2 marca 2011 do 31 lipca 2015 był Ambasadorem Rzeczypospolitej Polskiej w Zjednoczonych Emiratach Arabskich i przedstawicielem w Międzynarodowej Agencji Energii Odnawialnej. Adam Krzymowski przyczynił się m.in. do otwarcia bezpośredniego połączenia lotniczego między Polską a ZEA oraz licznych wizyt wysokiego szczebla, w tym m.in., historycznej pierwszej wizyty członka rodziny królewskiej, ministra spraw zagranicznych ZEA w Polsce (maj 2011); wicepremiera, ministra gospodarki Polski w ZEA (styczeń 2012); premiera Polski w ZEA (kwiecień 2012); ministra gospodarki ZEA w Polsce (luty 2013); prezydenta Polski w ZEA (grudzień 2013); członka rodziny królewskiej, ministra spraw zagranicznych ZEA w Polsce (czerwiec 2014); wicepremiera, ministra gospodarki Polski w ZEA (kwiecień 2015);