Böðvar Böðvarsson (ur. 9 kwietnia 1995 w Hafnarfjörður) – islandzki piłkarz występujący na pozycji obrońcy.
Kariera klubowa Wychowanek szkółki piłkarskiej klubu Fimleikafélag Hafnarfjarðar z rodzinnego Hafnarfjörður. Początkowo przygotowywano go do gry na pozycji napastnika. W wieku 10 lat doznał poważnego złamania lewej nogi, po którym czekała go roczna przerwa w treningach. Po powrocie został przesunięty do linii obronnej. W 2013 roku włączono go do składu pierwszego zespołu. 20 lipca 2013 zadebiutował w Úrvalsdeild w wygranym 4:0 meczu przeciwko Keflavík ÍF, w którym wszedł na boisko w 75. minucie za Björna Daníela Sverrissona. W sezonie 2014 rozpoczął regularne występy w islandzkiej ekstraklasie. W kwietniu 2014 roku wywalczył Puchar Ligi Islandzkiej po wygranej w meczu finałowym z Breiðablik UBK (4:1). W lipcu 2014 roku zadebiutował w europejskich pucharach w spotkaniu przeciwko Glenavon FC (3:0) w kwalifikacjach Ligi Europy UEFA 2014/15. W 2015 roku zdobył z FH tytuł mistrza kraju. W lutym 2016 roku wypożyczono go do FC Midtjylland (Superligaen), gdzie nie rozegrał żadnego ligowego meczu i po 3 miesiącach powrócił do macierzystego klubu.