Pracował w Szpitalu Klinicznym Nr 1 im. Norberta Barlickiego Akademii Medycznej w Łodzi (1991-1993), a następnie w Klinice Pneumonologii i Alergologii tej Akademii (1994-1998), kierował Pracownią Bronchologii Kliniki Pneumonologii i Alergologii AM w Łodzi oraz Poradnią Chorób Układu Oddechowego. W latach 2006–2008 pełnił funkcję prodziekana ds. nauki, a potem (od 2008) dziekana Wydziału Lekarskiego Uniwersytetu Medycznego w Łodzi. W kadencji 2016-2020 Adam Antczak jest prorektorem ds. klinicznych Uniwersytetu Medycznego w Łodzi.
Działalność dydaktyczna – promotor 6 rozpraw doktorskich. Recenzent 17 doktoratów i 2 habilitacji.
W swojej pracy badawczej zajmuje się nieinwazyjnymi metodami badania układu oddechowego, mechanizmami zapalenia dróg oddechowych. Aktywnie uczestniczy w propagowaniu szczepień przeciw grypie; przewodniczy Ogólnopolskiemu Programowi Zwalczania Grypy. Jest autorem kilkuset opublikowanych prac naukowychAdam Antczak - Profil w serwisie ResearchGate oraz autorem lub współautorem kilku książek (m.in.: monografii „Grypa”, „Leczenie przeciwbakteryjne”).