Czasy studenckie   Davis grał w futbol amerykański w drużynie Bena Schwartzwaldera na Uniwersytecie w Syracuse w latach 1959–1961, dwukrotnie zdobywając nagrody za swoje osiągnięcia na boisku. Jako student drugiego roku, Davis poprowadził zespół Syracuse do zdobycia tytułu mistrzowskiego. W trakcie sezonu, rozegrali 11 spotkań nie przegrywając żadnego z nich. W finale w 1960 pokonali zespół Texas Longhorns z wynikiem 23-14. Davis został uznany za najlepszego zawodnika w tym meczu finałowym. W tym samym sezonie redaktor sportowy piszący dla Elmira Star-Gazette Al Mallette nadał Davisowi przydomek, „Elmira Express”.   W 1960, będąc na trzecim roku studiów, pobił kolejne rekordy na boisku: średnio zdobywał około 8 metrów kiedy podano mu piłkę, z wynikiem 877 jardów był trzecim zawodnikiem grającym w ataku w całym kraju. Jego zespół z Syracuse w 1960 skończył z wynikiem 7 wygranych i 2 przegranych meczów. Na czwartym roku studiów, w 1961, jego zespół ponownie wywalczył tytuł mistrza, wygrywając z Miami Hurricanes 15-14 w Liberty Bowl, rozegrane na boisku Franklin Field w Filadelfii.