Taksonomia Historia thumb|left|Czaszka holotypu, Muzeum Historii Naturalnej w Limie W listopadzie 2008 odkryto częściowo zachowaną czaszkę z zębami i żuchwą, zaliczone później do L. melvillei, jako holotyp MUSM 1676. Znaleziono je na przybrzeżnej pustyni w Peru pośród osadów formacji Pisco, 35 km na południowy zachód od miasta Ica. Klaas Post, badacz z holenderskiego Natuurhistorisch Museum Rotterdam, potknął się o nie ostatniego dnia wyprawy terenowej. Preparatykę skamieniałości przeprowadzono w Limie. Obecnie wchodzą w skład kolekcji Muzeum Historii Naturalnej w tym mieście.
Nazwę nadano odkrytemu zwierzęciu w lipcu 2010, wykorzystując anglojęzyczną nazwę biblijnego potwora, Lewiatan, tworząc miano Leviathan melvillei. Jednak nazwę rodzajową Leviathan wykorzystano już wcześniej jako młodszy synonim mastodonta z rodzaju Mammut, wobec czego w sierpniu 2010 autorzy wprowadzili korektę, tworząc nową nazwę rodzajową Livyatan, oryginalną hebrajską nazwę potwora. Epitet gatunkowy melvillei upamiętnia Hermana Melville’a, autora książki Moby Dick, opowiadającej o olbrzymim kaszalocie jako głównym antagoniście.