Służba w wywiadzie Często wyjeżdżał do Szwecji, posługując się fałszywym paszportem obywatela jednego z krajów zachodnich. Następnie od 1950 do 1953 roku Mróz, korzystając z oficjalnego statusu kuriera Ministerstwa Spraw Zagranicznych, podróżował do Wielkiej Brytanii i Izraela.
Odbierał pocztę dyplomatyczną oraz materiały wywiadowcze uzyskane od oficerów obsługujących z ramienia ambasad miejscowe siatki szpiegowskie.
Według zbiegłego na Zachód w 1967 roku oficera Departamentu I MSW podpułkownika Janusza Kochańskiego w latach 1947–1949 Mróz pełnił ważną funkcję w organizowaniu siatek nielegałów na terenie państw skandynawskich.
Przez pewien czas był też adiutantem (oraz pupilem) ówczesnego szefa wywiadu pułkownika Witolda Sienkiewicza.
Zdobyte doświadczenie i zaufanie spowodowało, iż Mrozowi jako jednemu z małej grupy oficerów powierzono (z pomocą i pod kierownictwem funkcjonariuszy radzieckich) w 1953 roku zorganizowanie struktur wywiadu nielegalnego. Nadzorował też szpiega w Izraelu.
Poza rutynową służbą w Wydziale I Departamentu VII MBP Mróz wykładał także popołudniami w Szkole Oficerskiej dep. VII, mieszczącej się w Warszawie przy ulicy Długiej.