Bessel był uczonym, którego praca stworzyła podstawy do oceny skali Wszechświata, wielkości gwiazd, galaktyk i ich gromad. Ponadto wprowadził udoskonalenia techniczne do dokładnego określenia pozycji i pomiarów ciał niebieskich w astronomii, do mechaniki nieba, badania ruchów ciał niebieskich, a także do badania rozmiaru i kształtu Ziemi. Poszerzył zasób pojęć matematycznych o funkcje – obecnie znane jako funkcje Bessela – które po raz pierwszy były zastosowane w 1817, do wyznaczania ruchów trzech ciał będących pod wpływem wzajemnej grawitacji. Sformułował i rozwiązał równanie różniczkowe opisujące drgania membrany kołowej, zwane równaniem Bessela. Rozwiązaniami tego równania są funkcje Bessela.
Opracował teorię błędów pomiarowych, w tym równanie charakteryzujące błąd systematyczny właściwy danemu obserwatorowi.
Pochowany na cmentarzu Neurossgarten w Królewcu. Jego uczniem był matematyk Friedrich Julius Richelot.
Wyróżnienia i upamiętnienie Dwukrotnie otrzymał Złoty Medal Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego – w 1829 i 1841 roku.