W kampanii wrześniowej był kwatermistrzem 85 pułku piechoty. Od połowy września ppłk dypl. August Wiktor Nowosielski odtwarzał 77 pułk piechoty głównie z żołnierzy 77 i 85 pp. Zorganizował dwubatalionowy pułk. Kpt. Kowszyk objął w nim funkcję kwatermistrza. Pułk wszedł w skład grupy płk. Kruka-Śmigli, następnie samodzielnie przebijał się ku Wiśle. Około 17 września przeprawił się przez Wisłę, a następnie wszedł w skład grupy płk Zieleniewskiego. Walczył do 2 października 1939.
Arkadiusz Kowszyk został wzięty do niewoli radzieckiej. Według stanu na kwiecień 1940 był jeńcem obozu w Kozielsku. Między 4 a 7 kwietnia 1940 przekazany do dyspozycji naczelnika smoleńskiego obwodu NKWD – lista wywózkowa bez numeru z 2.04.1940. Został zamordowany między 4 a 7 kwietnia 1940 przez NKWD w lesie katyńskim. Zidentyfikowany podczas ekshumacji prowadzonej przez Niemców w 1943, zapis w dzienniku ekshumacji pod datą 15.04.1943. Przy szczątkach znaleziono kartę pocztową. Figuruje na liście AM-169-127 i liście Komisji Technicznej PCK pod numerem: GARF-5-0124. W spisie AM i PCK błędnie napisano nazwisko – Kowszik. Na liście PCK nie odnotowano znalezienia karty pocztowej. Krewni do 1946 poszukiwali informacji przez Biuro Informacji i Badań Polskiego Czerwonego Krzyża w Warszawie.