alt=Wykres przedstawia porównanie surowych średnich z próby i regresji wszystkich średnich jednocześnie, jako estymatorów rzeczywistych średnich pięciu niepowiązanych zmiennych. W zilustrowanym przypadku wynik regresji cechuje się niższym ogólnym błędem. |mały|Rzeczywiste średnie pięciu niepowiązanych zmiennych (na osi X) są z reguły lepiej oszacowywane z próby (na osi Y) przez wynik obejmującej je wszystkie regresji liniowej (czerwone romby) niż przez indywidualne średnie każdej z nich z osobna (czarne koła). Choć pojedyncze oszacowania mogą się pogarszać (i, nota bene, w praktyce nie znamy realnych średnich), przeciętny ogólny błąd jest niższy. Zjawisko to jest równoważne paradoksowi Steina; takie zastosowanie regresji liniowej odpowiada minimalizującym estymatorom Efrona–Morrisa; oryginalny estymator Jamesa–Steina odpowiada modelowi pozbawionemu stałej Paradoks Steina (także przykład lub efekt Steina) – rezultat w teorii estymacji i teorii decyzji, stanowiący, że przy oszacowywaniu więcej niż dwóch niezależnych parametrów jednocześnie istnieją specjalne łączne estymatory, które mają przeciętnie wyższą precyzję (rozumianą jako niższy ogólny błąd średniokwadratowy) niż średnie arytmetyczne parametrów w próbach z osobna czy dowolna inna metoda estymująca te parametry w izolacji.