Wartość funkcji ryzyka dla estymatora Jamesa–Steina Aby obliczyć ryzyko estymatora Jamesa–Steina, możemy rozwinąć jego postać, podstawić do funkcji ryzyka i rozpisać ją:
Rozważmy wartość oczekiwaną wewnątrz sumy dla Możemy ją uprościć przez rozpisanie jej jako całki n-krotnej i całkowanie przez części:
Powtarzając tę samą technikę dla otrzymujemy:
co po podstawieniu do wcześniejszej formy pozwala konkludować, że:
dla wszystkich
Przypisy
Steina Kategoria:Teoria estymacji