Został pochowany na cmentarzu St John’s Church of England w Parramatta.
Życie prywatne mały|Fragment pozostałości twierdzy w Dyneburgu – w powstaniu listopadowym miejsce spisku braci Platerów, Aleksandra Rypińskiego i in. 13 X 1836 r. w kościele St. James w Clerkenwell ożenił się z Charlottą Price Duffus (1813–1885; synem jej kuzynki był Thomas Hardy), córką plantatora z Indii Zachodnich. Ślubu udzielał brat Charlotty – John Duffus. Lucjan i Charlotta doczekali się ośmiorga dzieci (dwójka kolejnych dzieci prawdopodobnie zmarła w dzieciństwie). Po śmierci Lucjana ich wychowaniem zajął się brat, Ferdynand Plater.
Dom rodzinny Platerów w Parramatta (obecnie część Sydney) zachował się do dziś – znajduje się przy 90 George Street.
Pozostałe informacje Lucjan Plater był pierwszym odnotowanym Polakiem pochowanym w Australii. We współczesnej Australii potomkowie Platera (w liczbie ponad 150) posługują się nazwiskiem de Plater; część rodziny pielęgnuje polskie tradycje. Wyznają luteranizm. Troje z ośmiorga dzieci Platerów, Emily (88 l.), Rachel (83 l.) i Emilian (75 l.), zmarło w ciągu zaledwie jednego tygodnia, w czerwcu 1926 r.