Platerowi towarzyszył też jego brat Ferdynand obaj byli również politycznymi emigrantami jako uczestnicy powstania listopadowego. Lubecki miał problem ze znalezieniem zatrudnienia i ostatecznie 1 października 1840 jego żona założyła prywatną szkołę dla dziewcząt. Wkrótce nawiązali współpracę z siostrami Laury: Charlottą Plater i Susan, żoną Williama Griffitha, urodzonego w Londynie artysty, który również wyemigrował do Australii. Na początku stycznia 1841 Lubeccy przenieśli się do Parramatty, gdzie przeniesiona została także szkoła do Cough Cottage przy Aird Street. Opłata wynosiła czterdzieści gwinei rocznie i obejmowała kształcenie w zakresie języka angielskiego, historii, geografii, pisania i arytmetyki. Za dodatkową opłatą dwóch gwinei za kwartał uczono gry na fortepianie, śpiewu i rysunku, a za kolejną gwineę – francuskiego lub tańca. 31 stycznia 1841 urodził się syn Lubeckiego, który został ochrzczony po ojcu imieniem Alois. mały|left|Dom Imigranta w Melbourne (1855) Początkowo szkoła odniosła sukces, a Lubecki pomagał w administracji, jednak pod koniec 1841 kolonię dotknął okresowy kryzys gospodarczy. Przyniosło to katastrofalny spadek dochodów, który doprowadził do tego, że w marcu 1842 Lubeccy stali się niewypłacalni. Ta porażka spowodowała załamanie nerwowe u Lubeckiego.