Algorytm sympleksowy, inaczej metoda sympleks – iteracyjna metoda rozwiązywania zadań programowania liniowego. Polega na przechodzeniu pomiędzy kolejnymi wierzchołkami wielościanu rozwiązań dopuszczalnych w taki sposób, aby w kolejnych iteracjach poprawiać wartość funkcji celu. Metoda została opracowana przez George'a Dantziga w 1947 roku i należy do podstawowych metod rozwiązywania problemów programowania liniowego.
Nazwa metody pochodzi od sympleksu, czyli uogólnienia trójkąta i czworościanu na dowolny wymiar. W kontekście programowania liniowego termin „metoda sympleks” odnosi się jednak do algorytmu działającego na wierzchołkach wielościanu rozwiązań dopuszczalnych, który nie musi być sympleksem.
Algorytm sympleksowy jest szczególnie użyteczny w problemach, w których należy znaleźć największą lub najmniejszą wartość funkcji liniowej przy zadanych ograniczeniach liniowych. Stosowany jest między innymi w badaniach operacyjnych, ekonomii, logistyce, planowaniu produkcji i alokacji zasobów.
Termin „metoda sympleksowa” bywa również używany w odniesieniu do metody Neldera-Meada.