Współczynniki w wierszu funkcji celu wskazują, które zmienne niebazowe mogą poprawić wartość funkcji celu. W przypadku konwencji maksymalizacyjnej, w której wiersz funkcji celu zawiera przeciwne znaki współczynników kosztów zredukowanych, dodatni współczynnik może wskazywać możliwość poprawy wartości funkcji celu.
Przebieg algorytmu
Podstawowa wersja algorytmu może zostać przedstawiona następująco.
Wyznaczane jest początkowe bazowe rozwiązanie dopuszczalne. Tworzona jest tabela sympleksowa odpowiadająca aktualnej bazie. Sprawdzany jest wiersz funkcji celu. Jeżeli żadna ze zmiennych niebazowych nie może poprawić wartości funkcji celu, aktualne rozwiązanie jest optymalne. W przeciwnym razie wybierana jest zmienna wchodząca do bazy. Za pomocą testu ilorazów wybierana jest zmienna wychodząca z bazy. Wykonywany jest krok pivotowy, który zmienia bazę. Otrzymana tabela opisuje nowe rozwiązanie bazowe. Kroki są powtarzane do momentu spełnienia kryterium optymalności, wykrycia nieograniczoności albo innego warunku zakończenia.
Zmienna wchodząca do bazy
Jeżeli aktualne rozwiązanie nie jest optymalne, należy wybrać zmienną niebazową, która zostanie wprowadzona do bazy.