Odznaczenia pruski Order Królewski Korony II Klasy z Gwiazdą pruski Order Orła Czerwonego II Klasy z Liśćmi Dębu rosyjski Order Świętej Anny II Klasy bawarski Krzyż Kawalerski I Klasy Orderu Zasługi Świętego Michała brazylijski Cesarski Order Róży szwedzki Królewski Order Gwiazdy Polarnej.
Upamiętnienie Jego imię nosiła obecna ulica Kanonia we Wrocławiu (do 1945 roku). W sali posiedzeń Śląskiego Towarzystwa Kultury Ojczyźnianej ustawiono marmurowe popiersie Göpperta z okazji 25-lecia jego prezydentury (1871). Z okazji 50. rocznicy doktoratu (1875) władze miasta utworzyły kosztem 24.000 marek na jego cześć Gaj Göpperta (Göppert-Hain) w Parku Szczytnickim. Niemal natychmiast po pogrzebie Göpperta powołano komitet budowy monumentu ku jego czci. Pomnik z popiersiem uczonego (autorstwa Fritza Schapera) odsłonięto w trzecią rocznicę śmierci 18 maja 1887 roku, w północnej części Promenady Staromiejskiej (dziś Park Juliusza Słowackiego), o której założenie zabiegałChronik, „Jahres-Bericht der Schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur“, Bd. 65, Breslau 1888, s. 305. (postument bez podpisu istnieje nadal). Kopię popiersia Schapera umieszczono w holu gmachu Muzeum Botanicznego, otwartego w 1888 roku.