Co o tym sądzicie? Uczniowie dyskutują. Nauczyciel pyta o to, dlaczego jednak jego wynik był prawidłowy. Czy to przypadek? Następuje porównanie wartości sinusa oraz tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Nauczyciel może przygotować w tym celu interaktywną prezentację, np. w GeoGebrze. Można wykorzystać tablicę interaktywną. Uczniowie sami odkrywają, że dla kątów o niewielkiej mierze wartości te są w przybliżeniu równe. Uczniowie wspólnie z nauczycielem próbują doprecyzować, jaka miara kąta jest wystarczająco mała, by móc mówić, że wartości te są w przybliżeniu równe. Odkrywają, że jest tak dla kątów mniejszych niż 9°. Uczniowie odkrywają, że zadanie spełnia to założenie, więc mogli skorzystać z tego przybliżenia. Odwołanie się do definicji. Sprawdzenie, który ułamek jest większy i która z funkcji (sinus, czy tangens) szybciej rośnie. Przy pomocy kalkulatora graficznego uczniowie obserwują jak wyglądają wykresy tych funkcji na przedziale od 0° do 9°. Obserwacje geometryczne potwierdzają wcześniejsze obserwacje algebraiczne uczniów. Uogólnienie problemu: czy podobna własność zachodzi dla innych funkcji trygonometrycznych? Podsumowanie zalet i wad tego rozwiązania. Nauczyciel pyta też uczniów, czy ich zdaniem takie rozwiązanie byłoby ocenione na maturze pozytywnie.
Przypisy
Kategoria:Dydaktyka matematyki