Podobnie jak operacje konkretne są oparte na systemie podstawowych, prostych, specyficznych czynności elementarnych, tak również działanie w abstrakcji matematycznej jest oparte na systemie podstawowych, specyficznych operacji myślowychZofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom 1, Warszawa 1969, s. 129. Czynnościowe nauczanie matematyki świadomie i planowo uczy tych operacji myślowych poprzez racjonalne uczenie myślenia matematycznego jako naturalnego, dobrze zorganizowanego i ekonomicznego działania w abstrakcji. Na każdym kolejnym poziomie operacji, na kolejnych piętrach abstrakcji, następuje rozwój myślenia ucznia. W metodzie tej kluczowy jest bardzo przemyślany dobór przykładów oraz zadań, by odpowiadał wymaganiom stawianym przez matematykę, dydaktykę, psychologię i pedagogikę. W umyśle ucznia tworzy się taka koncepcja matematyki, jaka ukazuje mu się przez pryzmat rozwiązywanych przez niego zadań. Głównym celem tej metody jest, aby uczeń zdobywał wiedzę operatywną, a nie na drodze chaotycznych prób rozwiązywania schematycznych zadań.