Klub odegrał także wiodącą rolę w organizacji wydarzeń intelektualnych i artystycznych nie tylko w regionie, ale i w kraju.
Nazwa Trust wybrana została nieprzypadkowo. Podochodzi od angielskiego słowa trust, które oznacza zaufanie.
W okresie przed istnieniem krajowego związku piłkarskiego i oficjalnej ligi klub uczestniczył w latach 1933-34 w rozgrywkach organizowanych przez pojedyncze kluby. W lipcu 1933 roku EN Trust stał się pierwszym cypryjskim klubem, który wyjechał do Grecji. W towarzyskim meczu 23 lipca 1933 roku zmierzył się z Panathinaikosem, przegrywając 1:2.
23 września 1934 roku klub został członkiem założycielem Cypryjskiej Federacji Piłkarskiej i uczestnikiem pierwszych Mistrzostw Cypru i Pucharu Cypru, które zostały zorganizowane w sezonie 1934/35. EN Trust wygrał jedne i drugie rozgrywki i został pierwszym podwójnym zwycięzcą piłkarskich rozgrywek. W finale Pucharu 1934/35 EN Trust pokonało APOEL FC po dodatkowym meczu 1:0 (w pierwszym spotkaniu był remis 0:0). W 1935/36 ponownie zdobyli Puchar, pokonując Lefkoşa Türk SK 4:1, ale w następnym sezonie zostali pokonani 1:2 przez APOEL. Po rocznej przerwie, EN Trust wygrał puchar po raz trzeci w 1938 roku, kiedy pokonał AEL Limassol 2:1. Dobre wyniki w Pucharze nie miało przełożenia na wyniki w lidze. Mistrzostwo z 1935 roku było jedynym w historii klubu.