thumb|Páxina del Compendiu de cálculu por compleción y comparanza de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (820 d. C.).
La historia de les matemátiques ye l'área d'estudiu d'investigaciones sobre los oríxenes de descubrimientos en matemátiques, de los métodos de la evolución de los sos conceutos y tamién en ciertu grau, de los matemáticos arreyaos. El surdimientu de la matemática na historia humana ta estrechamente rellacionáu col desenvolvimientu del conceutu de númberu, procesu qu'asocedió de manera bien gradual nes comunidaes humanes primitives. Anque disponíen d'una cierta capacidá d'envalorar tamaños y magnitúes, nun tener primero una noción de númberu. Asina, los númberos más allá de dos o trés, nun teníen nome, de cuenta qu'utilizaben dalguna espresión equivalente a "munchos" pa referise a un conxuntu mayor.
El siguiente pasu nesti desenvolvimientu ye l'apaición de daqué cercanu a un conceutu de númberu, anque bien incipiente, inda non como entidá astracta, sinón como propiedá o atributu d'un conxuntu concretu. Más palantre, la meyora na complexidá de la estructura social y les sos rellaciones foise reflexando nel desenvolvimientu de la matemática. Los problemes a resolver fixéronse más difíciles y yá nun bastaba, como nes comunidaes primitives, con solo cuntar coses y comunicar a otros la cardinalidad del conxuntu contáu, sinón que aportó a crucial cuntar conxuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempu, operar con feches, faer posible el cálculu d'equivalencies pal trueque. Ye'l momentu del surdimientu de los nomes y símbolos numbéricos.
Antes de la edá moderna y l'espardimientu de la conocencia a lo llargo del mundu, los exemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salíen a la lluz solo nunos pocos escenarios. Los testos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de folla Plimpton 322 (c. 1900 e.C. ), el papiru de Moscú (c. 1850 e.C. ), el papiru de Rhind (c. 1650 e.C. ) y los testos védicos Shulba Sutras (c. 800 e.C. ). En toos estos testos méntase'l teorema de Pitágores, que paez ser el más antiguu y estendíu desenvolvimientu matemáticu dempués de l'aritmética básica y la xeometría.
Tradicionalmente consideróse que la matemática, como ciencia, surdió col fin de faer los cálculos nel comerciu, pa midir la Tierra y pa predicir los acontecimientos astronómicos. Estos trés necesidaes pueden ser rellacionaes en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática nel estudiu de la estructura, l'espaciu y el cambéu.
Les matemátiques exipciu y babilónicu fueron llargamente desenvueltes pola matemática helénica, onde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático nes demostraciones) y ampliáronse los asuntos propios d'esta ciencia.Heath, Thomas L. A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science." La matemática nel islam medieval, de la mesma, desenvolvió y estendió les matemátiques conocíes por estes civilizaciones ancestrales. Munchos testos griegu y árabe de matemátiques fueron traducíos al llatín, lo que llevó a un posterior desenvolvimientu de les matemátiques na Edá Media. Dende'l renacencia italianu, nel sieglu XV, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo exponencialmente hasta'l día de güei.
Los principios de la matemática
Principios thumb|Sistema chinu de numberación con banielles.
Muncho primero de los primeros rexistros escritos, hai dibuxos qu'indiquen dalguna conocencia de matemátiques elementales y de la midida del tiempu basada nes estrelles. Por casu, los paleontólogos afayaron roques d'ocre na Cueva de Blombos en Sudáfrica d'aproximadamente 70.000 años d'antigüedá, que tán afataos con hendiduras en forma de patrones xeométricos. Tamién s'afayaron artefautos prehistóricos n'África y Francia, dataos ente'l 35.000 y el 20.000 e.C. ,Old Mathematical Objects que suxeren intentos iniciales de cuantificar el tiempu.
Hai evidencies de que les muyeres inventaron una forma de llevar la cuenta del so ciclu menstrual: de 28 a 30 marques nun güesu o piedra, siguíes d'una marca distintiva. Entá más, los cazadores y pastores emplegaben los conceutos de unu, dos y munchos, según la idea de nengún o cero, cuando falaben de menaes d'animales. El güesu d'Ishango, atopáu na redoma del ríu Nilu, al nordeste del Congo, puede datar d'antes del 20.000 e.C. Una interpretación común ye que'l güesu supón la demostración más antigua conocida d'una secuencia de númberos primos y de la multiplicación per duplicación.
Primeres civilizaciones Nel periodu predinástico d'Exiptu del V mileniu e.C. representábense pictóricamente diseños espaciales xeométricos. Afirmóse que los monumentos megalíticos n'Inglaterra y Escocia, del III mileniu e.C. , incorporen idees xeométriques tales como círculos, elipses y ternes pitagóriques nel so diseñu.Thom, Alexander, Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", páxs. 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-33381-4.
Les primeres matemátiques conocíes na historia de la India daten del 3000 - 2600 e.C. , na Cultura del Valle del Indo (civilización Harappa) del norte de la India y Paquistán. Esta civilización desenvolvió un sistema de midíes y peses uniforme qu'usaba'l sistema decimal, una sorprendentemente avanzada teunoloxía con lladriyos pa representar razones, cais dispuestes en perfectos ángulos rectos y una serie de formes xeométriques y diseños, incluyendo cuboides, barriles, conos, cilindros y diseños de círculos y triángulos concéntricos y secantes. Los preseos matemáticos emplegaos incluyíen una exacta regla decimal con subdivisiones pequeñes y precises, unes estructures pa midir de 8 a 12 seiciones completes del horizonte y el cielu y un preséu pa la midida de les posiciones de les estrelles pa la navegación. La escritura hindú probablemente nun foi descifrada inda, d'ende que se sepa bien pocu sobre les formes escrites de les Matemática na India matemátiques en Harappa. Hai evidencies arqueolóxiques que llevaron a dalgunos a abarruntar qu'esta civilización usaba un sistema de numberación de base octal y teníen un valor pa π, la razón ente'l llargor de la circunferencia y la so diámetru.https://www.bbc.co.uk/radio4/history/inourtime/inourtime_20061214.shtml Indian Maths (BBC)
Pela so parte, les primeres matemátiques en China daten de la Dinastía Shang (1600 − 1046 e.C. ) y consisten en númberos marcaos nun cascu de tortúa. Estos númberos fueron representaos por aciu una notación decimal. Por casu, el númberu 123 escribíase, de riba a embaxo, como'l símbolu pal 1 siguíu del símbolu pa 100, depués el símbolu pal 2 siguíu del símbolu pa 10 y, a lo último, el símbolu pal 3. Este yera'l sistema de numberación más avanzáu nel so tiempu y dexaba faer cálculos pa usalos col suanpan o'l ábaco chinu. La fecha d'invención del suanpan nun se conoz con certidume, pero la mención escrita más antigua data del 190 d. C., en Notes suplementaries sobre l'Arte de les Cifres, de Xu Yue's.
Antiguu Oriente Próximu (c. 1800 e.C. –500 e.C. ) thumb|Tablilla de magre YBC 7289.
Mesopotamia
Les matemátiques babilóniques faen referencia a les matemátiques desenvueltes en Mesopotamia, l'actual Iraq, dende los díes de los primeres sumerios, hasta l'entamu del periodu helenísticu. Llámense matemátiques babilóniques debíu al papel central de Babilonia como llugar d'estudiu, que dexó d'esistir mientres el periodu helenísticu. Dende esti puntu, les matemátiques babilóniques fundir coles matemátiques griegues y exipcies pa dar llugar a les matemátiques helenístiques. Más tarde, sol Imperiu árabe, Mesopotamia, especialmente Bagdag, volvió ser un importante centru d'estudiu pa les matemátiques islámiques.
En contraste cola escasez de fontes nes matemátiques exipcies, la conocencia sobre les matemátiques en Babilonia derívase de más de 400 tablillas de magre desvelaes dende 1850. Llabraes en escritura cuneiforme, fueron grabaes mientres el magre taba húmeda y cocíes darréu nun fornu o ensugaes al sol. Dalgunes d'elles paecen ser xeres graduaes.
Les evidencies más tempranes de matemátiques escrites daten de los antiguos sumerios, que constituyeron la civilización primixenia en Mesopotamia. Los sumerios desenvolvieron un sistema complexu de metroloxía dende'l 3000 e.C. Dende alredor del 2500 e.C. d'equí p'arriba, los sumerios escribieron tables de multiplicar en tablillas de magre y trataron exercicios xeométricos y problemes de división. Les señales más tempranes de los numberales babilónicos tamién daten d'esi periodu.Duncan J. Melville (2003). Third Millennium Chronology , Third Millennium Mathematics. St. Lawrence University.
La mayoría de les tabletas de magre recuperaes daten del 1800 al 1600 e.C. y tomen tópicos qu'inclúin fracciones, álxebra, ecuaciones cuadráticas y cúbiques y el cálculu de primos ximielgos regulares recíprocos (vease Plimpton 322). Les tablillas tamién inclúin tables de multiplicar y métodos pa resolver ecuaciones lliniales y ecuaciones cuadráticas. La tablilla babilónica YBC 7289 da un aproximamientu de √2 con una exactitú de cinco asities decimales. Tamién la matemática abarca munches cañes empezando pola clasificación de los númberos. Les matemátiques babilóniques fueron escrites usando un sistema de numberación sexaxesimal (base 60). D'ende derívase la división d'un minutu en 60 segundos y de una hora en 60 minutos, según la d'un círculu en 360 (60 × 6) graos y les subdivisiones sesaxesimales d'esta unidá de midida d'ángulos en minutos y segundos. Les meyores babilóniques en matemátiques fueron facilitaos pol fechu de que'l númberu 60 tien munchos divisores. Tamién, a diferencia de los exipcios, griegos y romanos, los babilonios teníen un verdaderu sistema de numberación posicional, onde los díxitos escritos a la izquierda representaben valores d'orde cimeru, como nel nuesu actual sistema decimal de numberación. Escarecíen, sicasí, d'un equivalente a la coma decimal y asina, el verdaderu valor d'un símbolu tenía de deducise del contestu.
Exiptu
thumb|300px|Papiru de Moscú.
Les matemátiques nel Antiguu Exiptu referir a les matemátiques escrites nes llingües exipcies. Dende'l periodu helenísticu, el griegu sustituyó al exipciu como'l llinguaxe escritu de los escolares exipcios y dende esi momentu les matemátiques exipcies fundir coles grieges y babilóniques pa dar llugar a la matemática helénica. L'estudiu de les matemátiques n'Exiptu siguió más tarde sol influxu árabe como parte de les matemátiques islámiques, cuando'l árabe convertir nel llinguaxe escritu de los escolares exipcios.
El testu matemáticu más antiguu descubiertu ye'l papiru de Moscú, que data del Imperiu Mediu d'Exiptu, escontra'l 2000-1800 e.C. Como munchos testos antiguos, consiste no que güei se llamen problemes con pallabres o problemes con historia, que tienen la intención aparente d'entretener. Considérase qu'unu de los problemes ye de particular importancia porque ufierta un métodu p'atopar el volume d'un tueru: "Si te dicen: Una pirámide truncada [de base cuadrada] de 6 d'altor vertical, por 4 na base [base inferior] y 2 a lo cimero [base cimera]. Faes el cuadráu de 4 y resulta 16. Dobles 4 y resulta 8. Faes el cuadráu de 2 y resulta 4. Sumes el 16, el 8 y el 4 y resulta 28. Tomes un terciu de 6 y resulta 2. Tomes 28 dos veces y resulta 56. Mira, ye 56. Vas Atopar lo correcto."