En trigonometría, el cosenu (abreviáu cos) defínese como la razón ente'l catetu axacente y la hipotenusa. O tamién como l'abcisa correspondiente a un puntu que pertenez a una circunferencia unitaria centrada nel orixe.
En matemátiques, el cosenu ye la función algamada al facer variar la razón mentada, siendo una de les funciones trescendentes.
Cosenu d'una suma o resta Entós:
Si facemos
algamamos la resta. Como'l cosenu ye par, el signu nun importa y como'l senu ye impar, el signu sal:
Cosenu d'un ángulu duble Tenemos que
Faciendo Entós
Cosenu del ángulu mediu
Hai de decatase que namái con un cenciellu remanéu alxebraicu podemos algamar la fórmula del cosenu del ángulu mediu. Seya
Como
podemos escribila como
Seya
Entós algamamos
y analizando los signos de la espresión pa cada cuadrante, finamos con que:
Tresformación d'una suma de cosenos en productu
Amosamientu
Tomamos
Entós
Faciendo y
Entós, resolviendo el sistema, tiense que
Reemplazando algámase
Análogamente amuésase que
Derivada del Cosenu
Según la definición de derivada:
lo que ye
Entós, usando les fórmules anteriormente consiñaes, tiense que
Factorizando
Separtando tenemos
Sabiendo que y que'l primer límite queda determináu pola regla de L'Hopital, entós tenemos que
Ver tamién Arcocosenu Sinusoide Trigonometría Función matemática Función par Función impar
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