Даўжынёй крывой у метрычнай прасторы называецца варыяцыя адлюстравання, якім задаецца крывая, г.з. даўжыня крывой ёсць велічыня, роўная: , дзе дакладная верхняя грань бярэцца па ўсіх разбіццях адрэзка .
Звязаныя азначэнні Калі даўжыня канечная, то кажуць, што крывая выпрастальная, у адваротным выпадку невыпрастальная.
Формулы Калі крывая належыць класу у , то яе даўжыня роўная: У трохмернай еўклідавай прасторы :
У агульным выпадку -мернай еўклідавай прасторы :
Калі крывая зададзена на плоскасці як графік функцыі , то яе даўжыня роўная
Катэгорыя:Крывыя