Гістэрэзіс — залежнасць стану сістэмы ад яе гісторыі. Напрыклад, магніт можа мець больш чым адзін магчымы магнітны момант у дадзеным магнітным полі ў залежнасці ад таго, як поле змянялася ў мінулым. Графікі аднаго кампанента моманту часта ўтвараюць пятлю або крывую гістэрэзісу, дзе прысутнічаюць розныя значэнні адной зменнай у залежнасці ад кірунку змены іншай зменнай.
Гэтая залежнасць ад папярэдняга стану захоўвае запіс аб велічыні магнітнага поля ў мінулым, завецца рэшткавай намагнічансцю і з’яўляецца асновай памяці ў цвёрдым дыску. Гістэрэзіс узнікае ў ферамагнітных і сегнетаэлектрычных матэрыялах, пры дэфармацыі гумавых стужак і сплаваў з памяццю формы, а таксама ў многіх іншых прыродных з’явах. У прыродных сістэмах гэта часта звязана з незваротнымі тэрмадынамічнымі зменамі, такімі як фазавыя пераходы, і з унутраным трэннем. Рассейванне з’яўляецца агульным пабочным эфектам.
Гістэрэзіс можна знайсці ў фізіцы, хіміі, тэхніцы, біялогіі і эканоміцы. Ён уключаны ў многія штучныя сістэмы: напрыклад, у тэрмастаце і ў трыгеры Шміта ён прадухіляе непажаданыя частыя пераключэнні.
Для гістэрэзісу характэрная з’ява «насычэння», а таксама неаднолькавасць траекторый паміж крайнімі станамі (адсюль наяўнасць востракутнай пятлі на графіках). Гістэрэзіс — не тое ж самае, што інэрцыйнасць сістэмы, або манатонны супраціў сістэмы да змены яе стану.
Сістэмы з гістэрэзісам з’яўляюцца нелінейнымі і могуць быць матэматычна складанымі для мадэлявання. Некаторыя гістэрэзісныя мадэлі, такія як мадэль Прэйзаха, што першапачаткова прымянялася да ферамагнетызму, і мадэль Бука-Вэна, спрабуюць ахапіць агульныя рысы гістэрэзісу. Фенаменалагічныя мадэлі ствараюцца на аснове назіранняў і вымярэнняў з’яў і залежнасцяў, напрыклад мадэль Джайлса-Атэртана для ферамагнетызму.
Гісторыя і паходжанне Тэрмін «гістэрэзіс» паходзіць ад , старажытнагрэчаскага слова, якое азначае «недахоп» або «адставанне». Ён быў прыдуманы ў 1881 годзе сэрам Джэймсам Альфрэдам Юінгам для апісання паводзін магнітных матэрыялаў.
Некаторыя раннія працы па апісанні гістэрэзісу ў механічных сістэмах былі выкананы Джэймсам Клеркам Максвелам. У далейшым, гістэрэзісным мадэлям надавалася значная ўвага ў працах Ферэнца Прэйзаха (мадэль гістэрэзісу Прэйзаха), Луі Нееля і Дугласа Х’ю Эверэта ў сувязі з магнетызмам і паглынаннем. Больш фармальная матэматычная тэорыя сістэм з гістэрэзісам была распрацавана ў 1970-я гады групай расійскіх матэматыкаў пад кіраўніцтвам Марка Краснасельскага.
Тыпы
Залежнасць ад хуткасці Гістэрэзіс можа выяўляцца як дынамічная затрымка паміж уваходам і выхадам, і змяншаецца або павялічвацца пры запавольванні змены ўваходу. Такі гістэрэзіс завецца залежным ад хуткасці. Разгледзім, напрыклад, сінусаідальны ўваход , які прыводзіць да сінусаіднльага выхаду , але з адставаннем фазы :
Такія паводзіны могуць адбывацца ў лінейных сістэмах, і больш агульнай формай рэакцыі з’яўляецца
дзе гэта імгненны адказ, і гэта імгненная рэакцыя на імпульс, які адбыўся адзінак часу ў мінулым. У спектры частот уваход і выхад звязаны комплекснай абагульненай успрымальнасцю, якую можна вылічыць з . Матэматычна гэта выражаецца перадаткавай функцыяй у тэорыі лінейных фільтраў і аналагавай апрацоўцы сігналаў.
Калі ўваход зводзіцца да нуля, выхад прадоўжвае адказваць на працягу канчатковага часу. Гэта ўяўляе сабой абмежаваную памяць пра мінулае. Яна знікае, калі выхад згасае да нуля. Фазавая затрымка залежыць ад частаты ўваходнага сігналу і змяншаецца да нуля пры зніжэнні частаты.
Калі гістэрэзіс, які залежыць ад хуткасці, абумоўлены рассейвальнымі эфектамі, такімі як трэнне, ён звязаны са стратай магутнасці.
На гэтай з’яве засноўваецца сціранне магнітнай памяці з дапамогай высокай частаты.
Незалежнасць ад хуткасці Сістэмы з незалежным ад хуткасці гістэрэзісам маюць пастаянную памяць пра мінулае, якая застаецца пасля таго, як пераходныя працэсы спыніліся.The term is attributed to by . Далейшае развіццё такой сістэмы залежыць ад гісторыі наведаных станаў, але не знікае з адыходам падзей у мінулае. Калі ўваходная зменная пераходзіць ад да і назад, выхад можа першапачаткова быць , але пры вяртанні можа стаць значэннем . Значэнні залежаць ад шляху значэнняў, праз які праходзіць, але не ад хуткасці, з якой ён праходзіць шлях. Многія аўтары абмяжоўваюць тэрмін гістэрэзіс толькі гістэрэзісам, незалежным ад хуткасці. Эфекты гістэрэзісу можна ахарактарызаваць з дапамогай мадэлі Прэйзаха і абагульненай мадэлі Прандтля-Ішлінскага .Mohammad Al Janaideh, Subhash Rakheja, Chun-Yi Su An analytical generalized Prandtl-Ishlinskii model inversion for hysteresis compensation in micropositioning control, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Volume:16 Issue:4, pp 734−744, 15 July 2010
У тэхніцы
Сістэмы кіравання У сістэмах кіравання гістэрэзіс можа быць выкарыстаны для фільтрацыі сігналаў, каб выхад змяняўся павольней за ўваход, з улікам нядаўняй гісторыі сістэмы. Напрыклад, тэрмастат, які кіруе абагравальнікам, можа ўключаць абагравальнік, калі тэмпература апускаецца ніжэй за А, але не выключаць яго, пакуль тэмпература не паднімецца вышэй за В. (Напрыклад, калі трэба падтрымліваць тэмпературу 20 °C, тады можна наладзіць тэрмастат на ўключэнне абагравальніка, калі тэмпература апускаецца ніжэй за 18 °C і выключэнне, калі тэмпература перавышае 22 °C).
Падобным чынам, рэле ціску можа быць спраектавана так, каб праяўляць гістэрэзіс у зададзеных межах ціску.
Электронныя схемы
Часта пэўная колькасць гістарэзісу наўмысна дадаецца ў электронную схему, каб прадухіліць непажадана хуткае пераключэнне. Гэты і падобныя метады выкарыстоўваюцца для кампенсацыі адскоку кантактаў у выключальніках або шуму ў электрычным сігнале.
Трыгер Шміта — гэта простая электронная схема, якая ілюструе гэтую ўласцівасць.
Рэле запаволенага дзеяння выкарыстоўвае саленоід для прывядзення ў дзеянне храповага механізму, што трымае рэле замкнёным пэўны час пасля таго, калі сілкаванне рэле спынена.
На гістэрэзісе заснавана дзеянне мемрыстараў- элементаў ланцуга, якія «запамінаюць» змены току, што праходзіць праз іх, змяняючы іх супраціўленне.
Гістэрэзіс можа быць выкарыстаны пры пасіўнай матрычнай адрасацыі масіваў элементаў, такіх як нанаэлектронныя, электронна-аптычныя элементы, і прылады з эфектам памяці. Суседнія кампаненты злучаюцца ў ланцуг, і гістэрэзіс дапамагае падтрымліваць адны кампаненты ў пэўным стане, у той час як іншыя кампаненты мяняюць станы. Такім чынам, усе элементы могуць быць адрасаваны за адзін цыкл абыходу ланцуга, а не паасобку.
У галіне аўдыёэлектронікі шумавы затвор часта наўмысна рэалізуе гістэрэзіс, каб прадухіліць «балбатанне» затвору, калі падаюцца сігналы, блізкія да яго парога.
Дызайн камп’ютарнага інтэрфейсу Гістэрэзіс часам наўмысна дадаецца ў камп’ютарныя алгарытмы. У галіне распрацоўкі камп’ютарнага інтэрфейсу, гістэрэзіс ужываецца ў выпадку, калі стан камп’ютарнага інтэрфейсу наўмысна адстае ад уводу карыстальніка. Напрыклад, меню, якое было намалявана ў адказ на падзею навядзення курсора мышы, можа застацца на экране на працягу кароткага моманту пасля таго, як мыш выйшла з вобласці запуску і вобласці меню. Гэта дазваляе карыстальніку перамяшчаць мыш непасрэдна да пункта ў меню, нават калі частка гэтага прамога шляху мышы знаходзіцца па-за межамі вобласці запуску і вобласці меню. Напрыклад, пстрычка правай кнопкай мышы на працоўным стале ў большасці інтэрфейсаў Windows створыць меню, якое дэманструе такія паводзіны.
Аэрадынаміка У аэрадынаміцы, гістэрэзіс можна назіраць пры памяншэнні вугла атакі крыла пасля звальвання, адносна каэфіцыентаў пад’ёмнай сілы і лабавога супраціву. Вугал атакі, пры якім паток на вяршыні крыла вяртаецца, звычайна ніжэйшы за вугал атакі, пры якім паток аддзяляецца падчас павелічэння вугла атакі.
Механіка
Люфт Рухомыя часткі машын, такія як кампаненты перадачы, звычайна маюць невялікі зазор паміж сабой, каб забяспечыць рух і змазку. Як следства гэтага зазору, любы разварот у кірунку прываднай часткі не будзе неадкладна перададзены кіраванай частцы. Гэтая непажаданая затрымка звычайна трымаецца як мага меншай і звычайна называецца люфтам. Велічыня люфту будзе павялічвацца з часам па меры зносу паверхняў рухомых частак.
Пругкі гістэрэзіс
У пругкім гістэрэзісе гумы вобласць у цэнтры пятлі гістэрэзісу — гэта энергія, якая рассейваецца з-за ўнутранага трэння матэрыялу.
Пругкі гістарэзіс быў адным з першых тыпаў, які быў даследаваны.
Эфект можна прадэманстраваць з дапамогай гумкі з прымацаванымі да яе гірамі. Калі верхнюю частку гумкі павесіць на кручок, а да ніжняй часткі па чарзе прымацоўваць невялікія вагі, яна расцягнецца і стане даўжэй. Па меры таго, як на яе дадаецца больш цяжару, стужка будзе расцягвацца, таму што сіла, з якой гіры дзейнічаюць на стужку, павялічваецца. Калі кожная вага здымаецца або разгружаецца, стужка будзе сціскацца па меры памяншэння сілы. Калі вагі здымаюцца, стужка скарачаецца на троху іншы памер, чым падоўжылася пры прымацаванні вагі. Гэта адбываецца таму, што гумка не падпарадкоўваецца закону Гука дакладна. Пятля гістэрэзісу ідэалізаванай гумкі паказана на малюнку.
З пункту гледжання сілы, гумовую стужку было цяжэй расцягнуць, калі яна нагружалася, чым калі разгружалася. З пункту гледжання часу, калі стужка разгружана, наступства (даўжыня) адставала ад прычыны (сілы вагаў), таму што даўжыня яшчэ не дасягнула значэння, якое яна мела для той жа вагі падчас нагрузачнай часткі цыкла. З пункту гледжання энергіі, падчас загрузкі патрабавалася больш энергіі, чым падчас разгрузкі, лішак энергіі рассейваўся ў выглядзе цеплавой энергіі.
Пругкі гістэрэзіс больш выяўлены, калі загрузка і разгрузка выконваюцца хутка, чым калі гэта робіцца павольна. Некаторыя цвёрдыя металы не дэманструюць пругкага гістэрэзісу пры ўмеранай нагрузцы.
Пры вымярэнні ўласнага гістэрэзісу гумы можна лічыць, што матэрыял паводзіць сябе як газ. Калі гумка расцягваецца, яна награваецца, а калі яе раптоўна адпусціць, то прыкметна астывае. Гэтыя эфекты падобныя на вялікі гістэрэзіс цеплаабмену з навакольным асяроддзем і меншы гістэрэзіс з-за трэння ўнутры гумы. Гэты ўласны гістэрэзіс можна вымераць, толькі калі гумавая стужка тэрмічна ізалявана.
Падвескі невялікіх транспартных сродкаў з выкарыстаннем гумы (або іншых эластамераў) могуць выконваць двайную функцыю спружыньвання і амартызацыі, таму што гума, у адрозненне ад металічных спружын, мае выяўлены гістэрэзіс і не вяртае ўсю паглынутую энергію сціску пры адскоку. Горныя ровары і першапачатковы аўтамабіль Mini выкарыстоўваюць эластычную падвеску.
Асноўнай прычынай супраціўлення качэнню, калі цела (напрыклад, мяч, шына або кола) коціцца па паверхні, з’яўляецца гістэрэзіс. Гэта тлумачыцца вязкапругкімі характарыстыкамі матэрыялу цела качэння.
Гістэрэзіс краёвага кута змочвання Кут кантакта, які ўтвараецца паміж вадкай і цвёрдай фазамі, будзе праяўляцца ў дыяпазоне магчымых кутоў змочвання. Ёсць два распаўсюджаных метаду вымярэння гэтага дыяпазону вуглоў кантакту. Першы метад называецца метадам нахільнай базы. Пасля таго, як кропля нанесена на гарызантальную паверхню, плоскасць нахіляюць ад 0° да 90°. Калі кропля нахілена, падухільны (апушчаны ўніз) яе бок будзе знаходзіцца ў стане непазбежнага ўвільгатнення, а надухільны бок узняты ўгару — у стане непазбежнага абязвільгатнення. Па меры павелічэння нахілу кут кантакту ўнізе будзе павялічвацца, а з боку ўздыму будзе памяншацца. Розніца паміж гэтымі двума вугламі будзе змяняцца, праяўляючы гэта гістарэзіс кута змочвання.