Гама-размеркаванне — абсалютна непарыўнае размеркаванне імавернасцей з двума параметрамі. Найчасцей ужываюцца два эквівалентныя спосабы параметрызацыі: З і . З каэфіцыентам формы і адваротным каэфіцыентам маштабу вядомым пад назвай . У абедзвюх формах абодва параметры — дадатныя рэчаісныя лікі.
Параметрызацыя з і часта выкарыстоўваецца ў эканаметрыцы і іншых прыкладных абласцях, дзе з дапамогай гама-размеркавання мадэлююць час чакання.
Параметрызацыя праз і распаўсюджана ў , дзе гама-размеркаванне грае ролю для каэфіцыентаў частаты розных размеркаванняў, напрыклад паказнікавага або пуасонавага размеркавання, або самога гама-размеркавання. Цесна звязанае з ім служыць спалучаным апрыёрным размеркаваннем для каэфіцыентаў маштабу, напрыклад для нармальнага размеркавання.
Азначэнне Кажуць, што выпадковая велічыня мае гама-размеркаванне, калі яе шчыльнасць імавернасці задаецца формулайЗвяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.
дзе , — параметры размеркавання, — гама-функцыя
Можна паказаць, што інтэграл шчыльнасці імавернасці па ўсім роўны 1:
Асобныя выпадкі
Паказнікавае размеркаванне Паказнікавае размеркаванне — асобны выпадак гама-размеркавання, калі каэфіцыент формы роўны 1. Яго шчыльнасць мае выгляд:
Размеркаванне Эрланга Калі каэфіцыент формы гама-размеркавання — натуральны лік, то яно завецца размеркаваннем Эрланга. Шчыльнасць можна перапісаць, замяніўшы гама-функцыю на фактарыял, бо для натуральных лікаў :
Размеркаванне хі-квадрат Калі для гама-размеркавання прыняць каэфіцыент формы , дзе , а каэфіцыент частаты , атрымаем размеркаванне хі-квадрат з і шчыльнасцю
Катэгорыя:Размеркаванні імавернасцей